(1)當(dāng)Δ＞0，即－32＜m＜32時(shí)，方程①有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，可知原方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解．這時(shí)直線l與橢圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)．(2)當(dāng)Δ＝0，即m＝±32時(shí)，方程①有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，可知原方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解．這時(shí)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．(3)當(dāng)Δ＜0，即m＜－32或m＞32時(shí)，方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)解，可知原方程組沒有實(shí)數(shù)解．這時(shí)直線l與橢圓C沒有公共點(diǎn)．代數(shù)法判斷直線與橢圓的位置關(guān)系判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，通過解直線方程與橢圓方程組成的方程組，消去方程組中的一個(gè)變量，得到關(guān)于另一個(gè)變量的一元二次方程，則Δ>0?直線與橢圓相交；Δ＝0?直線與橢圓相切；Δ<0?直線與橢圓相離．提醒：注意方程組的解與交點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的等價(jià)關(guān)系．2．若直線y＝kx＋1(k∈R)與橢圓x25＋y2m＝1恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．[解] 因?yàn)閥＝kx＋1(k∈R)恒過點(diǎn)(0,1)，則點(diǎn)(0,1)在橢圓x25＋y2m＝1內(nèi)或橢圓上時(shí)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，所以12m≤1，即m≥1.