【類型三】 平行線的判定定理2如圖，直線AE，CD相交于點O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以說明AB∥CD，這是為什么？解析：由題意可知∠1＝∠AOD＝70°，又因為∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°，故AB∥CD.解：因為∠1＝∠AOD(對頂角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因為∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性質(zhì))，所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．方法總結(jié)：(1)本題運用數(shù)形結(jié)合思想，平行線的判定是由角之間的數(shù)量關(guān)系到“形”的判定．要判定兩直線平行，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，若同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行．(2)若題中的結(jié)論能用同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補中的一個方法說明兩直線平行時，一般都要通過結(jié)合對頂角、互補角等知識來說明．