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解析:根據(jù)在Rt△BCE中,tan∠BCE=BECE,求出BE的值,再根據(jù)在Rt△ACE中,tan∠ACE=AECE,求出AE的值,最后根據(jù)AB=AE+BE,即可求出答案.解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,CE⊥AB,∴四邊形CDBE是矩形,∴CE=BD=18米.在Rt△BEC中,∵∠ECB=45°,∴EB=CE=18米.在Rt△AEC中,∵tan∠ACE=AECE,∴AE=CE·tan∠ACE=18×tan30°=63(米),∴AB=AE+EB=18+63(米).所以,①號樓AB的高為(18+63)米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合仰角、俯角構(gòu)造直角三角形,然后再解直角三角形.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第1題【類型三】 求河的寬度根據(jù)網(wǎng)上消息,益陽市為了改善市區(qū)交通狀況,計(jì)劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖,新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn),小張為了測量A、B之間的河寬,在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù):∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=82米.求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0,sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5).
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