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(二)問題探究我們看到,一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反映.因此,如果把握了不同函數(shù)增長方式的差異,那么就可以根據(jù)現(xiàn)實問題的增長情況,選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律.下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異.提出問題雖然它們都是增函數(shù),但增長方式存在很大差異,這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反映.我們?nèi)匀徊捎糜商厥獾揭话悖删唧w到抽象的研究方法.下面就來研究一次函數(shù)f(x)=kx+b,k>0 ,指數(shù)函數(shù)g(x)=ax(a>1) ,對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)增長方式的差異. 問題探究以函數(shù)y=2x與y=2x為例研究指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)增長方式的差異. 分析:(1) 在區(qū)間(-∞,0)上,指數(shù)函數(shù)y=2x值恒大于0,一次函數(shù)y=2x值恒小于0,所以我們重點研究在區(qū)間(0,+∞)上它們的增長差異.
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