（一）、問題探究問題1 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位，那么，死亡１年后，生物體內(nèi)碳１４含量為（1-p)1；死亡２年后，生物體內(nèi)碳１４含量為（1-p)2 ；死亡３年后，生物體內(nèi)碳１４含量為（1-p)3 ；……死亡５７３０年后，生物體內(nèi)碳１４含量為（1-p)5730 ．根據(jù)已知條件， （1-p)5730＝1/2,從而1-p=〖(1/2)〗^(1/5730),所以p=1-〖(1/2)〗^(1/5730)．設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳１４含量為y，那么y=（1-p)x ，即y=〖(〖(1/2)〗^(1/5730) ")" 〗^x, （x∈[０，＋∞））． 這也是一個(gè)函數(shù)，指數(shù)x是自變量．死亡生物體內(nèi)碳１４含量每年都以1-〖(1/2)〗^(1/5730)減率衰減．像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)衰減．因此，死亡生物體內(nèi)碳14含量呈指數(shù)衰減．