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(1)常用的全稱量詞還有“所有”“每一個(gè)”“任何”“任意”“一切”“任給”“全部”.只要含有這些量詞,或者命題具有全稱量詞所表達(dá)的含義,就是全稱量詞命題.(2)常用的存在量詞還有“有些”、“有一個(gè)”、“存在”、“某個(gè)”、“有的”等.只要含有這些量詞,或者命題具有特稱量詞所表達(dá)的含義,就是存在量詞命題.(3)寫出一個(gè)全稱量詞命題或存在量詞命題的否定時(shí),通常要將命題的兩個(gè)地方進(jìn)行改變,一是量詞符號(hào)要改變,二是結(jié)論要進(jìn)行否定.(4)全稱量詞命題(或存在量詞命題)與其否定的真假性恰好相反.四、典例分析、舉一反三題型一 全稱量詞命題與存在量詞命題的辨析例1 判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題:(1)負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù);(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被2整除,又能被5整除;(3)?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}, 是無(wú)理數(shù);(4) 是無(wú)理數(shù)}, 是無(wú)理數(shù).【答案】(1)和(3)為全稱量詞命題;(2)和(4)為存在量詞命題.
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