由導(dǎo)數(shù)的定義可知，問題1中運(yùn)動員在t =1時的瞬時速度v(1) ，就是函數(shù)h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.在t =1處的導(dǎo)數(shù)h^'(1) ；問題2中拋物f(x)=x^2線在點(diǎn)P_0(1,1)處的切線P_0T的斜率k_0，就是函數(shù)f(x)=x^2在x =1處的導(dǎo)數(shù)f^'(1) ，實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)可以描述任何運(yùn)動變化事物的瞬時變化率，如效率、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的增長率等。例1 設(shè)f(x)=1/x, 求f^' (1). 解：f^' (1)=(_?x→0^lim) (f(1+?x)-f(1)" " )/?x=(_?x→0^lim) ( 1/(1+?x)-1" " )/?x=(_?x→0^lim) (-1/(1+?x" " ))=-1利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)?1?取極限前，要注意化簡ΔyΔx，保證使Δx→0時分母不為0.?2?函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)f ′?x0?只與x0有關(guān)，與Δx無關(guān).?3?導(dǎo)數(shù)可以描述事物的瞬時變化率，應(yīng)用非常廣泛.跟蹤訓(xùn)練1. (1)若函數(shù)y＝f (x)在x＝x0處可導(dǎo)，則limh→0 f?x0＋h?－f?x0－h(huán)?h等于( )A．f ′(x0) B．2f ′(x0) C．－2f ′(x0) D．0(2)求函數(shù)y＝3x2在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．(1)B [∵Δx＝(x0＋h)－(x0－h(huán))＝2h.∴l(xiāng)imh→0 f?x0＋h?－f?x0－h(huán)?h＝2limh→0 f?x0＋h?－f?x0－h(huán)?2h＝2f ′(x0)．