2．等差中項(xiàng)(1)條件：如果a，A，b成等差數(shù)列．(2)結(jié)論：那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)．(3)滿足的關(guān)系式是a＋b＝2A.1. 判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．(1)如果一個數(shù)列的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是一個常數(shù)，那么這個數(shù)列是等差數(shù)列．( )(2)數(shù)列0,0,0,0，…不是等差數(shù)列．( )(3)在等差數(shù)列中，除第1項(xiàng)和最后一項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都是它前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)．( )×; ×; √問題探究思考1：你能根據(jù)等差數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式嗎？設(shè)一個等差數(shù)列{a_n }的首項(xiàng)為a_1,公差為d,根據(jù)等差數(shù)列的定義，可得a_(n+1) 〖-a〗_n= d所以a_2 〖-a〗_1= d, a_3 〖-a〗_2= d, a_4 〖-a〗_3= d,…于是 a_2 〖=a〗_1+ d,〖 a〗_3 〖=a〗_2+ d=(a_1+ d) + d〖=a〗_1+ 2d,〖 a〗_4 〖=a〗_3+ d=(a_1+ 2d) + d〖=a〗_1+ 3d,……歸納可得a_n=a_1+(n-1) d (n≥2)當(dāng)n=1時，上式為a_1=a_1+(1-1) d=a_1，這就是說,上式當(dāng)時也成立。因此，首項(xiàng)為a_1,公差為d的等差數(shù)列{a_n }的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1) d