解:(1)∵E(η)=0×1/3+10×2/5+20×1/15+50×2/15+60×1/15=16,D(η)=(0-16)2×1/3+(10-16)2×2/5+(20-16)2×1/15+(50-16)2×2/15+(60-16)2×1/15=384,∴√(D"(" η")" )=8√6.(2)∵Y=2η-E(η),∴D(Y)=D(2η-E(η))=22D(η)=4×384=1 536.例2：投資A、B兩種股票，每股收益的分布列分別如表1和表二所示：收益X/元 -1 0 2概率 0.1 0.3 0.6表1收益X/元 0 1 2概率 0.3 0.4 0.3表2（1）投資哪種股票的期望收益大？（2）投資哪種股票的風(fēng)險較高？解：(1)股票A和股票B投資收益的期望分別為E(X)=(-1)x0.1+0x0.3+2x0.6=1.1,E(Y)=0x0.3+1x0.4+2x0.3=1.因為E(X)>E(Y),所以投資股票A的期望收益較大。（2)股票A和股票B投資收益的方差分別為D(X)=(-1)2x0.1+02x0.3+22x0.6-1.12=1.29,D(Y)=02x0.3+12x0.4+22x0.3-12=0.6.因為E(X)和E(Y)相差不大，且D(X)>D(Y),所以資股票A比投資股票B的風(fēng)險高。利用均值和方差的意義解決實際問題的步驟1.比較均值.離散型隨機變量的均值反映了離散型隨機變量取值的平均水平,因此,在實際決策問題中,需先計算均值,看一下誰的平均水平高.2.在均值相等或接近的情況下計算方差.方差反映了離散型隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度.通過計算方差,分析一下誰的水平發(fā)揮相對穩(wěn)定.