第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑內(nèi)容：【想一想】⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？⑵一個分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用 第二環(huán)節(jié)：課題引入內(nèi)容：1．【算一算】已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？2．【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．第三環(huán)節(jié)：獲取新知內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分數(shù)嗎？【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？釋2．滿足 的 為什么不是分數(shù)？