這個(gè)題還可以用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來(lái)證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性質(zhì)）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（角平分線的定義）∴∠DAC=∠C（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）還可以用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來(lái)證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性質(zhì)）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC∴∠DAC=∠C（等量代換）∵∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠DAC=180° 即：∠B+∠DAB=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）②已知：如圖，在三角形ABC中，∠1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE．求證：∠1>∠2．證明：∵∠1是△ABC的一個(gè)外角（已知）∴∠1>∠ACB（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）