證明：證法1：(如圖①)過點A作PQ∥BC，則∠1＝∠B，∠2＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠1＋∠BAC＋∠2＝180°(平角的定義)，∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°(等量代換)．證法2：(如圖②)過點C作CE∥AB，則∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∵∠BCE＝∠BCA＋∠1，∴∠B＋∠BCA＋∠1＝180°(等量代換)，∴∠B＋∠BAC＋∠A＝180°(等量代換)．證法3：(如圖③)過BC邊上的一點P作QP∥AC，RP∥AB，交AB于Q，交AC于R，則∠1＝∠B，∠2＝∠C(兩直線平行，同位角相等)．∠A＝∠BQP＝∠QPR(兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等)．∵∠1＋∠2＋∠QPR＝180°(平角的定義)，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°(等量代換)．方法總結(jié)：三角形內(nèi)角和定理的證明方法很多，但指導(dǎo)思想都是通過添加輔助線，利用平行線的性質(zhì)，把三角形三個內(nèi)角集中起來．探究點三：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用如圖，已知五邊形ABCDE.你知道五邊形的內(nèi)角和等于多少度嗎？你能運用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？