方法總結(jié)：如果一個(gè)菱形的內(nèi)角為60°或120°，則兩邊與較短對(duì)角線可構(gòu)成等邊三角形，這是非常有用的基本圖形．【類型二】 菱形的對(duì)角線互相垂直如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周長．解析：由于菱形的四條邊都相等，所以要求其周長就要先求出其邊長．由菱形性質(zhì)可知，其對(duì)角線互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，AO＝12AC，BO＝12BD.因?yàn)锳C＝6cm，BD＝12cm，所以AO＝3cm，BO＝6cm.在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB＝AO2＋BO2＝32＋62＝35(cm)．所以菱形的周長＝4AB＝4×35＝125(cm)．方法總結(jié)：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，所以菱形的有關(guān)計(jì)算問題常轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解．【類型三】 菱形是軸對(duì)稱圖形如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，求證：AE＝AF.解析：要證明AE＝AF，需要先證明△ACE≌△ACF.