解析：由∠BAE與∠DAE之和為90°及這兩個(gè)角之比可求得這兩個(gè)角的度數(shù)，從而得∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)易得∠EAO的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，方法總結(jié)：矩形的性質(zhì)是證明線段相等或倍分、角的相等與求值及線段平行或垂直的重要依據(jù)．【類型三】 利用矩形的性質(zhì)求圖形的面積如圖所示，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()解析：由四邊形ABCD為矩形，易證得△BEO≌△DFO，則陰影部分的面積等于△AOB的面積，而△AOB的面積為矩形ABCD面積的14，故陰影部分的面積為矩形面積的14.故選B.方法總結(jié)：求陰影部分的面積時(shí)，當(dāng)陰影部分不規(guī)則或比較分散時(shí)，通常運(yùn)用割補(bǔ)法將陰影部分轉(zhuǎn)化為較規(guī)則的圖形，再求其面積．【類型四】 矩形中的折疊問(wèn)題如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面積．