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(2)由(1)的函數(shù)解析式可得拋物線的開口向下,對稱軸為x=-1.方法總結(jié):給出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來求解析式是解題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型六】 二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的實(shí)際應(yīng)用如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求這條拋物線的解析式;(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB,使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少?解析:(1)根據(jù)所建坐標(biāo)系易求M、P的坐標(biāo);(2)可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式,把O點(diǎn)(或M點(diǎn))坐標(biāo)代入用待定系數(shù)法求出解析式;(3)總長由三部分組成,根據(jù)它們之間的關(guān)系可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0),用含m的式子表示三段的長,再求其和的表達(dá)式,運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)求解.
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