(1)證明：∵Δ＝a2－4(a－2)＝(a－2)2＋4＞0，∴不論a取何值時(shí)，拋物線y＝x2＋ax＋a－2與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)解：∵x1＋x2＝－a，x1·x2＝a－2，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝a2－2a＋4＝3，∴a＝1.方法總結(jié)：判斷一元二次方程與x軸的交點(diǎn)，只要看根的判別式的符號(hào)即可，而要判斷一元二次方程根的情況，要利用根與系數(shù)關(guān)系．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題探究點(diǎn)二：利用二次函數(shù)解決運(yùn)動(dòng)中的拋物線問(wèn)題如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．(1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米(取43＝7)?(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米(取26＝5)?