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第五環(huán)節(jié):探究——實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系內(nèi)容1:如圖所示,認(rèn)真觀察,探討下列問題:議一議:(1)如圖,OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)表示什么?它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間?(2)如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?知識整理(1)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的;(2)在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。意圖:探討用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。效果:經(jīng)過學(xué)生的探討,認(rèn)識到了數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,它是一個(gè)無理數(shù),這表明有理數(shù)不能將整個(gè)數(shù)軸填滿。進(jìn)而觀察到點(diǎn)A在表示數(shù)1和2的點(diǎn)之間,因此“數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。
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