【類型一】 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx; (4)y＝－x2；(5)y＝1x； (6)y＝8x2＋x(1－8x)．解析：首先看每個函數(shù)的表達(dá)式能否變形轉(zhuǎn)化為y＝kx＋b(k≠0，k、b是常數(shù))的形式，如果x的次數(shù)是1，則是一次函數(shù)，否則不是一次函數(shù)；在一次函數(shù)中，如果常數(shù)項b＝0，那么它是正比例函數(shù)．解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．方法總結(jié)：一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零； 判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零．【類型二】 根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義求字母的值已知函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．