二、合作探究探究點(diǎn)一：二元一次方程組在古代問題中的應(yīng)用 列方程組解古算題：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？”解析：題目大意是：一座寺廟內(nèi)不知有多少僧人，但飯碗和湯碗共有364只．如果3人共用一個(gè)飯碗吃飯，4人共用一個(gè)湯碗喝湯，都正好用完所有的碗，問寺廟內(nèi)共有多少僧人？本題如果直接將僧人的人數(shù)設(shè)為x，則不易列方程組求解，因此需采用間接設(shè)法．解：設(shè)飯碗有x只，湯碗有y只．由題意，得x＋y＝364，3x＝4y.解得x＝208，y＝156.則僧人數(shù)量為3×208＝624(人)．所以寺廟內(nèi)共有僧人624人．方法總結(jié)：古詩型問題是應(yīng)用題中的一個(gè)常見類型，這種題型是通過詩歌的形式向大家說明幾個(gè)量之間的關(guān)系，進(jìn)而提出問題．解決這類問題的關(guān)鍵是要讀懂題意，分清各量之間的關(guān)系，找出題中隱含的相等的量，列出方程組，從而解決實(shí)際問題．