一、情境導(dǎo)入平行四邊形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美．它是什么樣的對稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行四邊形的定義如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可．證明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：平行四邊形的定義是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法．探究點(diǎn)二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】 利用平行四邊形的性質(zhì)求邊長如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，DE＝2，則AD＝________．