一、情境導入如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，你能算出圖中陰影部分的面積嗎？二、合作探究探究點一：平行四邊形的對角線互相平分【類型一】 利用平行四邊形對角線相等求線段如圖，?ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，求這個平行四邊形各邊的長．解析：平行四邊形的周長為60cm，即相鄰兩邊之和為30cm，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，而AO為共用，OB＝OD，所以由題可知AB比AD長5cm，進一步解答即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，∴AB－AD＝5cm.又∵?ABCD的周長為60cm，∴AB＋AD＝30cm，可知AB＝CD＝352cm，AD＝BC＝252cm.方法總結：平行四邊形被對角線分成四個小三角形，相鄰兩個三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差．