方法總結(jié)：要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．【類型二】 利用勾股定理的逆定理證明垂直關(guān)系如圖，在正方形ABCD中，AE＝EB，AF＝14AD，求證：CE⊥EF.證明：連接CF，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4.∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝4.∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，AF＝14AD，∴AE＝BE＝2，AF＝1，DF＝3.由勾股定理得EF2＝12＋22＝5，EC2＝22＋42＝20，F(xiàn)C2＝42＋32＝25.∵EF2＋EC2＝FC2，∴△CFE是直角三角形，∴∠FEC＝90°，即EF⊥CE.方法總結(jié)：利用勾股定理的逆定理可以判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，所以此定理也是判定垂直關(guān)系的一個(gè)主要方法．【類型三】 運(yùn)用勾股定理的逆定理解決面積問題如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝24，AD＝26，求四邊形ABCD的面積．