如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB.P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合．那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？解析：本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP＝BC＝10，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP＝AC，P、C重合，不合題意．解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運動到AP＝BC時，∵∠C＝∠QAP＝90°，∴在Rt△ABC與Rt△QPA中，AP＝BC，PQ＝AB，∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，即AP＝BC＝10；②當P運動到與C點重合時，AP＝AC，不合題意．綜上所述，當點P運動到距離點A為10時，△ABC與△APQ全等．方法總結(jié)：判定三角形全等的關(guān)鍵是找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．【類型五】 綜合運用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等如圖，CD⊥AB于D點，BE⊥AC于E點，BE，CD交于O點，且AO平分∠BAC.求證：OB＝OC.