探究點一：確定公因式多項式6ab2c－3a2bc＋12a2b2中各項的公因式是()A．a(chǎn)bc B．3a2b2 C．3a2b2c D．3ab解析：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，可知公因式為3ab.故選D.方法總結：確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：(1)定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)定字母，即確定各項的相同字母因式(或相同多項式因式)；(3)定指數(shù)，即各項相同字母因式(或相同多項式因式)的指數(shù)的最低次冪．探究點二：用提公因式法進行因式分解(一)【類型一】 用提公因式法因式分解因式分解：(1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋b)(a－b)－a－b.解析：將原式各項提取公因式即可得到結果．解：(1)原式＝4ab2(2a2＋3bc)；(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；(3)原式＝(a＋b)(a－b－1)．方法總結：提公因式法的基本步驟：(1)找出公因式；(2)提公因式并確定另一個因式．