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解下列一元一次不等式,并在數(shù)軸上表示:(1)2(x+12)-1≤-x+9;(2)x-32-1>x-53.解析:按照解一元一次不等式的基本步驟求解:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).解:(1)去括號(hào),得2x+1-1≤-x+9,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x≤9,兩邊都除以3,得x≤3;(2)去分母,得3(x-3)-6>2(x-5),去括號(hào),得3x-9-6>2x-10,移項(xiàng),得3x-2x>-10+9+6,合并同類項(xiàng),得x>5.方法總結(jié):解一元一次不等式的基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù),這些基本步驟與解一元一次方程是一樣的,但一元一次不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí),一定要注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是正數(shù),不等號(hào)方向不變;如果是負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
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