北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了教案1 （最終版）
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一、情境導(dǎo)入一種牙膏出口處直徑為5mm，子昂每次刷牙都擠出1cm長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次.該品牌牙膏現(xiàn)推出新包裝，只是將出口處直徑改為6mm，子昂還是按習(xí)慣每次擠出1cm的牙膏，這支牙膏能用多少次呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：等長(zhǎng)變形問(wèn)題用兩根等長(zhǎng)的鐵絲分別繞成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，已知正方形的邊長(zhǎng)比圓的半徑長(zhǎng)2（π－2）m，求這兩根等長(zhǎng)的鐵絲的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的面積大.解析：本題的等量關(guān)系為正方形的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng).解：設(shè)圓的半徑為rm，則正方形的邊長(zhǎng)為[r＋2（π－2）]m.則有2πr＝4（r＋2π－4）.解得r＝4.所以鐵絲的長(zhǎng)為2πr＝8π（m）.所以圓的面積是π×42＝16π（m2），正方形的面積為[4＋2（π－2）]2＝4π2（m2）.因?yàn)?6π>4π2，所以圓的面積大.答：鐵絲的長(zhǎng)為8πm，圓的面積較大.
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