二、合作探究探究點(diǎn)一：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，5，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為10，2，2，試判斷△ABC與△DEF是否相似.解析：因?yàn)橐阎獌蓚€(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，所以可以考慮根據(jù)三邊之間的比例關(guān)系來判定兩個(gè)三角形是否相似.解：因?yàn)?2＝22＝510，所以△ABC與△DEF相似.方法總結(jié)：已知兩個(gè)三角形三邊的大小，要判斷它們是否相似，關(guān)鍵是通過計(jì)算來說明三邊是否對(duì)應(yīng)成比例.在相似三角形中，最短（長(zhǎng)）邊與最短（長(zhǎng)）邊是對(duì)應(yīng)邊，所以在判定兩個(gè)三角形的三邊是否成比例時(shí)，應(yīng)先確定邊的大小，以便找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系.探究點(diǎn)二：相似三角形的判定定理3的應(yīng)用如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，AD＝3，AE＝6，DE＝5，BD＝15，CE＝3，BC＝15.根據(jù)以上條件，你認(rèn)為∠B＝∠AED嗎？并說明理由.解析：要說明∠B＝∠AED，只需要得到△ABC∽△AED，根據(jù)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似可證得△ABC∽△AED.