1.下列隨機(jī)事件中的隨機(jī)變量X服從超幾何分布的是( ）A．將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)XB．從7名男生與3名女生共10名學(xué)生干部中選出5名優(yōu)秀學(xué)生干部，選出女生的人數(shù)XC．某射手射擊的命中率為0.8，現(xiàn)對(duì)目標(biāo)射擊1次，記命中目標(biāo)的次數(shù)為XD．盒中有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，每次從中摸出1個(gè)球且不放回，X是首次摸出黑球時(shí)的總次數(shù)解析：由超幾何分布的定義可知B正確．答案：B二、典例解析例1：從50名學(xué)生中隨機(jī)選出5名學(xué)生代表,求甲被選中的概率.解: 設(shè)X表示選出的5名學(xué)生中含甲的人數(shù)（只能取0或1),則X服從超幾何分布,且N=50，M=1,n=5.因此，甲被選中的概率為 例2. 一批零件共有30個(gè)，其中有3個(gè)不合格，隨機(jī)抽取10個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求至少有1件不合格的概率.解:設(shè)抽取的10個(gè)零件中不合格品數(shù)為??,則??服從超幾何分布,且??=30,??=3,??=10,??的分布列為P(X=k)= (C_3^k C_27^(10-k))/(C_30^10 ), k=0,1,2,3至少有1件不合格的概率為??(??≥1)=??(??=1)+??(??=2)+??(??=3)=(C_3^1 C_27^9)/(C_30^10 )+(C_3^2 C_27^8)/(C_30^10 )+(C_3^3 C_27^7)/(C_30^10 )=95/203+45/203+6/203=146/203≈0.7192另解:(??≥1)=1???(??=0) =1-(C_3^0 C_27^10)/(C_30^10 ) =1-57/203≈0.7192